Die Herkunft der Mathematik ?

Mitteilungen Seite 9

Lieber Herr Wolfgang Ast

Ich bin in der 9. Klasse und muss zur Zeit eine Facharbeit in Mathematik zum Thema "Mathematiker des 20 und 21 Jahrhunderts schreiben.

Bei meinen Suchen im Internet bin ich auch auf Ihre Seite gekommen und habe mir einiges durchgelesen und war erstaunt das ich sogar alles ziemlich gut verstehen konnte.

In meiner Facharbeit konzentriere ich mich auf Alston Scott Householder der Ihnen bestimmt bekannt ist. Wenn nicht das ist ein Us-amerikanischer Mathematiker gewesen. Er hat die Householdertransfirmation entwickelt.

Ich wollte fragen ob sie nicht vielleicht einen Lebenslauf von Ihm zur Hand haben oder evtl eine gute Seite kennen wo ich was finden könnte.

Außerdem da Sie die anderen Dinge so gut erklären konnten wollte ich fragen ob Sie mir die Householdertransfirmation erklären möchten. Bei Wikipedia versteht man ja kein Wort. Das wäre ganz nett von Ihnen.

Ich hoffe Sie können mir helfen.

Wenn Sie möchten und mir helfen würde ich Sie im Vorwort sogar erwähnen bei meiner Facharbeit. *grins* (Eine ganz kleine lieb gemeinte Bestechung)

An sonsten großes Lob an die Homepage!

Sehr geehrter Herr Ast,

auf der Suche im Internetnach dem Ursprung der Form des Doppelkubus

(nicht Delisches Problem - Volumenverdoppelung - sondern die Quaderform, also zwei Kuben nebeneinander, Seitenlänge 2a, Höhe a, Tiefe a) stieß ich ( Gott sei Dank - endlich) auf Ihre Internetseite.

Fantastische Arbeit und für eine gesunde Zukunft von immenser Wichtigkeit.

Den goldenen Schnitt habe ich mir erst heute auf meinen Laptop downgeloadet, um es bei Gelegenheit in Ruhe studieren zu können. Also, ich finde Ihre Arbeit didaktisch-methodisch für die Didaktik der Mathematik sehr wertvoll, was zum Beispiel den Einsatz in den Schulunterricht betrifft. Ihre Power Point CD habe ich ja von Ihnen erworben und werde diese demnächst meinem Sohn weitergeben. Das wird ihn sehr interessieren. Es ist ein anderer Ansatz in der Mathematik als man ihn sonst im Schulmathematikunterricht antrifft, der sich nach Lehrplänen richtet. Schüler/Studenten brauchen auch emotionale Anreize, um sich mit der Materie zu beschäftigen. Angst im Unterricht zu schüren wäre hier völlig falsch. Angst tötet denken. Die Angst vor einer Mathematik-Klassenarbeit blockiert. Lernen muss Freude und Spaß machen. Das mathematische Können und Fachwissen reicht für einen guten Mathematiklehrer nicht aus, er muss auch psychologisches Geschick haben und lerntheoretische Kompetenz besitzen, möglichst auf den individuellen Lerntypus eines jeden Schülers eingehen können und jedem Schüler Mut zur Mathematik machen. Und wie gesagt, manche Schüler blühen erst nach der Schule richtig auf. Aber immer noch wird der Unterricht so abgewickelt wie seit Jahrhunderten: Ein lustloser Mathematikpädagoge unterrichtet und Schüler im Klassenraum hören zu und zum Schluss der Unterrichtsstunde wird gesagt: So, wer das jetzt nicht kapiert hat, hat eben Pech gehabt und bekommt bei mir einen Fünfer oder Sechser, jeder für sich und gegeneinander. Das ist völlig falsch. So kann man nicht Mathematik unterrichten.

Das Problem an den Universitäten ist, dass die Betonhörsäle keine Fenster haben und 800 Studenten im Hörsaal sitzen. So kenne ich das aus den 80er Jahren als Student an der Universität Göttingen. Ich habe auch Mathematikvorlesungen gehört und am meisten bei den Professoren verstanden, die emotional bewegt und mit Begeisterung vorgetragen haben und Mensch waren. Das meiste habe ich mir aus Bücher im Selbststudium selbst beigebracht, weil die anderen Studenten eher von mir Nachhilfe haben wollten als dass sie mir weiterhelfen konnten. Ich studierte damals Betriebswirtschaft und war in den mathematischen Fächern gut oder sehr gut, musste dann aber Paukfächer bei trockenen verstaubten Professoren belegen, die mich mit Wissen vollschütten wollten, die allen lernpsychologischen Erkenntnissen widersprachen, jedenfalls mein Lerntyp kam damit nicht zurecht. Heute betrachte ich mich als interessierter Laie oder interessierter Nicht-Mathematiker auf dem Gebiet der Mathematik, insbesondere interessiert mich die Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften.

Hallo Herr Ast,

gerade las ich Ihre Ableitung der Gleichung zur Berechnung der Kugeloberfläche.Ich bin von Haus aus Ingenieur und dachte mir,daß man diese vergleichsweise simple Formel doch auch auf folgende Weise herleiten kann:zunächst wird die gesamte Kugeloberfläche in eine sehr hohe Zahl einander berührender Kreise aufgeteilt.Diese Minikreise sollen untereinander alle gleich groß sein und sich auch berühren.,also dichtestmögliche Packung.Es ergeben sich n Minikreise,die zwischen sich noch Zwickelflächen haben.Diese Flächen lassen sich recht einfach berechnen.Addiert man nun die n Kreisflächen zu den n Zwickelflächen,so muß die gesamte Kugeloberfläche abgedeckt sein.Erstaunlicherweise kommt das aber nur näherungsweise hin,denn die Summe beider Summen ist geringfügig größer als 4 (pi)R².

Wissen Sie,warum nicht?

Hallo Herr Wolfgang Ast,

ihre Emailadresse habe ich aus ihrer Webseite. Sie machen sich sehr interessante Gedanken zur Mathematik.

Es gibt jedoch einen Teilbereich der Mathematik wo ich mit ihren Gedanken und denen von Millionen anderen, absolut nicht übereinstimme. Es geht um die Geometrie.

Schon erdacht vor Hunderten vor Jahren hat sie sich merkwürdiger Weise bis in unsere Gegenwart behaupten können. Viele Erfindungen wurden mit der Zeit den neuen Erkenntnissen der Menschen verbessert oder angepasst. Nur bei der Geometrie hat man dies scheinbar total versäumt. Nun will ich sie nicht auf die Folter spannen, hier mein Bericht.

Im Gegensatz zu früher haben wir heute die Möglichkeit mittels moderner Mikroskope bis in die tiefsten Tiefen der Materie vorzudringen. Was sollte nun eigentlich jedem bewusst werden? Unsere schönen geometrischen Formen existieren gar nicht. Mit jeder weiteren Vergrößerung erkennen wir, dass sich die von weitem schönen und scheinbar auch berechenbaren geometrischen Formen in unförmige unberechenbare „Gebilde“ wandeln.

Im ganzen Universum werden wir keine Kugel, keinen Würfel oder sonst noch geometrische Formen finden. Geometrische Formen sind Illusion. Wir berechnen Illusionen.

Zitat von Ihnen : Nun, der Mensch hat sich mit der Mathematik ein Mittel und ein Werkzeug erschaffen um die Wirklichkeit zu verstehen, zu begreifen und sie zu bemessen.

Merken sie hier ihren Fehler? Die Berechnung von Körpern spiegelt als Ergebnis nicht die Wirklichkeit wieder.

Und nun ein sehr weises Zitat von ihnen: Denn wenn ich nicht genau weiß dann glaube ich.....

Wie genau kann man eine Illusion berechnen? Pi der Verhältniswert von einem Illusionswert zu einem anderen. Die Menschen glauben ihn berechnen zu können, schließlich hat man schon Milliarden von Stellen berechnet. Verstehen sie nun die Sinnlosigkeit dieser Berechnung? Man kann nun auch zur Schlussfolgerung gelangen, dass Pi nicht immer gleich sein muss. Ja gar nicht kann. Denn Pi ist ja nur eine illusorische Annahme, niemals nachweisbar.

Geometrische Berechnungen wie wir sie tun, sind nur für einen verschwindend kleinen Bereich anwendbar und immer ungenau. Im Mikrokosmos und im Makrokosmos sollten wir nicht eine einzige geometrische Formel oder Teile von ihr (z.B. Pi) anwenden. Das würde uns nur auf falsche Fährten führen, weil wir dann den Mikrokosmos oder den Makrokosmos nur falsch verstehen würden und eventuell auf falsche Schlussfolgerungen stoßen.

Wenn wir nun den Rest der Mathematik anpassen, dann wird uns so manches Licht aufgehen.

Hier mal ein kleiner Vorgeschmack: Im Universum wird die Addition und die Subtraktion benutzt. Natürlich auch die Multiplikation als erweiterte Addition und teilweise auch die Division als erweiterte Subtraktion, aber mit der Einschränkung dass bei der Division nur ganzheitliche Werte entstehen also keine Kommazahlen sondern gegebenenfalls Reste.

Also sollte es uns auch gelingen, anhand dieser Rechenarten das Universum, seinen ganzen Aufbau, seine ganze Funktion zu erklären.

In der Hoffnung, sie etwas zum Überlegen angeregt zu haben verbleibe ich mit freundlichem Gruß

R.S.

Antwort:

Vielen Dank für Ihren Denkanstoß zu meinen Ausarbeitungen über die Mathematik.

Wie Sie sicherlich erkannt haben versuche ich mit diesen Darstellungen, Mathematik (Geometrie) begreifbar zu machen. Sie schreiben:

Es gibt jedoch einen Teilbereich der Mathematik wo ich mit ihren Gedanken und denen von Millionen anderen, absolut nicht übereinstimme. Es geht um die Geometrie. Das ist Ihr gutes Recht. Es geht mir bei der Vermittlung und der Geschichte der Mathematik ähnlich wie Ihnen. Und wenn ich schreibe der Mensch hat sich mit der Mathematik ein Mittel und ein Werkzeug erschaffen um die Wirklichkeit zu verstehen, zu begreifen und sie zu bemessen so meine ich damit die Vergangenheit.

Sie Schreiben: Unsere schönen geometrischen Formen existieren gar nicht. Mit jeder weiteren Vergrößerung erkennen wir, dass sich die von weitem schönen und scheinbar auch berechenbaren geometrischen Formen in unförmige unberechenbare „Gebilde“ wandeln.

Im ganzen Universum werden wir keine Kugel, keinen Würfel oder sonst noch geometrische Formen finden. Geometrische Formen sind Illusion. Wir berechnen Illusionen. Als eine Illusion bezeichnet im allgemeinen Sprachgebrauch eine mit technischen Mitteln herbeigeführte Sinnestäuschung. Illusionisten zeigen dem Menschen anscheinend Unmögliches, indem zum Beispiel ein Bild oder eine Grafik perspektivisch inkonsistent gezeichnet wird und damit ein geschlossenes System scheinbar offen ist. Aber ich bin nicht David Copperfield. Das Gegenteil ist eher der Fall. Ich lege offen was sich hinter unverständlichen Formeln verbirgt. Sie Schreiben: Merken sie hier ihren Fehler? Die Berechnung von Körpern spiegelt als Ergebnis nicht die Wirklichkeit wieder. An dieser Stelle Ihrer Gedanken möchte Ich Sie korrigieren.

Es ist nicht mein Fehler wenn Mathematik immer wieder genau so übernommen und nicht hinterfragt wird. Ich aber habe es getan und gebe Ihnen in soweit Recht das die Wirklichkeit von der ich sprach, auf eine menschliche geglaubte Wirklichkeit beruht. Denn wenn ich nicht genau weiß dann glaube ich.....oder ich schaffe mir ein Gerüst was den Glauben stützt und bewiesen werden kann. Und so war es dann ja auch. Sie Schreiben: Also sollte es uns auch gelingen, anhand dieser Rechenarten das Universum, seinen ganzen Aufbau, seine ganze Funktion zu erklären.

Sie wissen doch genau das fast alle das selbe Werkzeug benutzen und als Menschen glauben, damit wirkliche Ergebnise zu bekommen. Sie Schreiben: In der Hoffnung, sie etwas zum Überlegen angeregt zu haben .dito

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