Die Herkunft der Mathematik ?

Das wohl berühmteste Verhältnis in der Mathematik.

Die Form des Kreises beschäftigt die Menschen seit Jahrtausenden, denn seit der Erfindung des Rades , die sich die Eigenschaft, daß dessen Umfang endlich aber unbegrenzt ist, zunutze macht, haben Mathematiker immer wieder versucht, den Umfang oder auch den Flächeninhalt von Kreisen exakt zu bestimmen. Auch Archimedes von Syrakus (287 - 212 v.Chr.) hat sich ausführlich mit der Quadratur des Kreises beschäftigt.

Heureka! Heute würde Archimedes staunen mit welcher Einfachheit sich die Mathematik darstellen läßt.

Sehen Sie wie relativ einfach die Berechnungen für Umfang und Fläche des Kreises oder die Volumenberechnung der Kugel und des Zylinders sind. Jedoch die Voraussetzungen sollten Sie kennen.

Als Beispiel hier der Quadratwert 36.

Der Umfang läßt sich genau so einfach ermitteln. Denn um den Kreis herum haben wir in diesem Beispiel 4 * eine Seitenlänge von 6 cm.

Alonso:

4 * 6 = 24 * 0,785 = 18,84 cm.

Die Zahl pi stand einerseits für die Quadratur des Kreises, denn ursprünglich handelt es sich dabei darum, einen Kreis in ein flächengleiches Quadrat zu verwandeln. , aber sie gibt auch das Verhältnis des Kreisumfanges zum Durchmesser an und erlaubt damit das Errechnen der Kreisfläche.

Nach Platos Auffassung von Geometrie waren nur Konstruktionen mit Zirkel und Lineal erlaubt. So versuchten die griechischen Mathematiker, mit diesen Mitteln das Problem zu lösen - allerdings ohne Erfolg.

Radius 5 cm, Mittelpunkt 25

Der Umfang des Kreises = Durchmesser x pi

= 10 x 3,14 =31,4

Ein Achtel des Kreisumfangs

=31,4 / 8 = 3,925

Die Fläche des Kreises = Mittelpunkt x pi

=25 x pi = 25 x 3,14 = 78,5 cm²

Jede Kreisfläche nimmt exakt 78,5% von der Quadratfläche ein, die selbige Kreisfläche umschließt.

Was aber ist pi eigentlich ? Eine transzendente oder irrationale Zahl, der 16. Buchstabe des griechischen Alphabets oder das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Lassen Sie es mich einmal so erklären:

Es gibt auch eine einfachere Erklärbarkeit von